Question

有一座拋物線型拱橋，其水面寬為18米，拱頂離水面的距離為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形，如圖建立平面直角坐標系．

【小題1】(1)求此拋物線的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
【小題2】(2)如果限定的長為9米，的長不能超過多少米，才能使船通過拱橋？
【小題3】(3)若設，請將矩形的面積用含的代數式表示，并指出的取值范圍．

Answer 1

【小題1】（1）依題意可知，點，………………………………………………分
設拋物線的解析式為，∴． ……………………………分
 ，
自變量x的取值范圍是．………………………………………4分
【小題2】（2），
∴點的橫坐標為，則點的縱坐標為，
　∴點的坐標為，……………………………………………………6分
因此要使貨船能通過拱橋，則貨船高度不能超過（米）．………7分
【小題3】（３）由，則點坐標為，………………………8分
此時，……………………………………9分
∴，　．…………………10分

解析