Question

【題目】如圖，已知點B，E，C，F在一條直線上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．

（1）試說明：△ABC≌△DFE；

（2）若BF=13，EC=7，求BC的長．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）10.

【解析】試題分析：（1）根據兩角和其中的一角的對邊對應相等的兩個三角形全等即可判定．

（2）根據全等三角形的性質可知BC=EF，推出BE=CF，由此即可解決問題．

試題解析：（1）證明：∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

（2）解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，即BE+EC=EC+CF，

∴BF=CF，

∵BF=13，EC=7，

∴BE+CF=BF﹣EC=6，

∴BE=CF=3，

∴BC=BE+EC=3+7=10．