Question

【題目】如圖，AB⊥BC且AB=BC，DE⊥CD且DE=CD，請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是（ ）

A. 36B. 48C. 72D. 108

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題意，結合圖形，可得到△ABF≌△BCG，△EDH≌△DCG，即可求得BF=CG=DH=3，AF=BG=8，DG=EH=4，然后求得FH=18，然后利用梯形面積減去幾個三角形的面積，即可得到答案.

解：結合題意，可知∠ABC=∠CDE=90°，

∴∠ABF+∠CBG=90°,

∵∠ABF+∠BAF=90°，

∴∠CBG=∠BAF，

∵∠AFB=∠BGC=90°，AB=BC，

∴△ABF≌△BCG，

同理可證：△EDH≌△DCG，

∴BF=CG=DH=3，AF=BG=8，DG=EH=4，

∴FH=18，

∴面積為：

=

=.

故選擇：C.