Question

1．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C； 
（2）求點A旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π ）

Answer 1

分析 （1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用弧長公式計算得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A′B′C 即為所求；

（2）∵由圖可知，AC=$\sqrt{16+4}$=2$\sqrt{5}$，
∴點A旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路線長為：
l=$\frac{90}{180}$π×2$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$π．

點評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及弧長公式應(yīng)用，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．