Question

觀察一列數：-

1

1

、

1

2

、-

1

3

、

1

4

、-

1

5

、

1

6

、…，根據規律第2009個數是

 

．

Answer 1

分析：通過觀察得出，這一列數的分子都是1，分母分別是1，2，3，4，5，6…，且奇數項都是負數，偶數項都是正數，由此得出答案．

解答：解：通過觀察得：
第一個數為：（-1）¹×

1

1

=-

1

1

，
第二個數為：（-1）²×

1

2

=

1

2

，
第三個數為：（-1）³×

1

3

=-

1

3

，
第四個數為：（-1）⁴×

1

4

=

1

4

，
…，
所以第2009個數為：（-1）²⁰⁰⁹×

1

2009

=-

1

2009

．
故答案為：-

1

2009

．

點評：此題考查的是數字變化類問題，關鍵是通過觀察得出規律，按規律求解．