Question

觀察下面一列數：-

1

1

；

1

2

；-

1

3

；

1

4

；-

1

5

；

1

6

…，則第2007個數是

 

．

Answer 1

分析：排列的這列數，分子都是1，分母是連續的自然數，數的符號是（-1）ⁿ．找出此規律，解決問題．

解答：解：由-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，-

1

7

，…，
可知分子都是1，
分母是從1開始的連續的自然數，
數的符號是（-1）ⁿ
因此第2007個數是（-1）²⁰⁰⁷

1

2007

=-

1

2007

．

點評：此題在解答時，首先最容易看出的是分數的特點，再去發現數的符號的規律，進一步解決問題．