Question

解方程：|x²-y²-4|+（x-5y-10）²=0的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據幾個非負數和的性質得到，利用代入消元法解方程組，由②得到y=x-2③，把③代入①可得到x²-（x-2）²-4=0，解方程得到x₁=2，x₂=，然后把x的值分別代入③即可得到原方程組的解．
解答：解：∵|x²-y²-4|+（x-5y-10）²=0，
∴
由②得y=x-2③，
把③代入①得x²-（x-2）²-4=0，
整理得x²-3x+10=0，即（x-2）（x-）=0，
∴x₁=2，x₂=，
把x=2代入③得y=×2-2=4，
把x=代入③得y=×-2=1，
故原方程組的解為，．
故答案為，．
點評：本題考查了高次方程：利用換元法或因式分解的方法把高次方程轉化為一元二次方程或一元一次方程求解．也考查了幾個非負數和的性質．