Question

（2004•杭州）直線AB交圓于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)P在圓外，且點(diǎn)M，P在AB的同側(cè)，∠AMB=50度．設(shè)∠APB=x°，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，求x的變化范圍，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：連接AC，則∠AMB=∠ACB，根據(jù)三角形的外角大于不相鄰的內(nèi)角求解．
解答：解：設(shè)PB與圓交于點(diǎn)C，連接AC   （2分）
∵∠AMB=50°=∠ACB
又∵∠ACB＞∠APB，且∠APB=x°，
∴50°＞x°，（4分）
∴x的變化范圍為0＜x＜50°． （2分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同弧所對(duì)的圓周角相等，以及三角形的外角大于不相鄰的外角的知識(shí)．