Question

（2004•杭州）直線AB交圓于點A，B，點M在圓上，點P在圓外，且點M，P在AB的同側，∠AMB=50度．設∠APB=x°，當點P移動時，求x的變化范圍，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：連接AC，則∠AMB=∠ACB，根據三角形的外角大于不相鄰的內角求解．
解答：解：設PB與圓交于點C，連接AC   （2分）
∵∠AMB=50°=∠ACB
又∵∠ACB＞∠APB，且∠APB=x°，
∴50°＞x°，（4分）
∴x的變化范圍為0＜x＜50°． （2分）
點評：本題主要考查了同弧所對的圓周角相等，以及三角形的外角大于不相鄰的外角的知識．