【題目】(2016湖北襄陽第23題)
襄陽市某企業積極響應政府“創新發展”的號召，研發了一種新產品．已知研發、生產這種產品的成本為30元／件，且年銷售量y(萬件)關于售價x(元／件)的函數解析式為：
(1)若企業銷售該產品獲得自睥利潤為W(萬元)，請直接寫出年利潤W(萬元)關于售價(元/件)的函數解析式；
(2)當該產品的售價x(元/件)為多少時，企業銷售該產品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?
(3)若企業銷售該產品的年利瀾不少于750萬元，試確定該產品的售價x(元/件)的取值范圍．
【答案】(1)
(2)當該產品的售價定為50元／件時，銷售該產品的年利潤最大，最大利潤為800萬元．(3)要使企業銷售該產品的年利潤不少于750萬元，該產品的銷售價x(元/件)的取值范圍為45≤x≤55.
【解析】
試題分析：(1)根據“年利潤=年銷售量×每件產品的利潤（每件產品的售價-每件產品的進價）”直接列出式子，化簡即可；（2）根據二次函數的性質，分別計算出兩種情況的最大值，比較即可得結論；（3）先由（2）的結論，排除第二種情況，再根據二次函數的性質，由第一種情況確定x的取值范圍.
試題解析：(1)
(2)由(1)知，當540≤x<60時，W=-2（x-50）2+800．
∵-2<0，，∴當x=50時。W有最大值800．
當60≤x≤70時，W=-（x-55）2+625.
∵-1＜0， ∴當60≤x≤70時，W隨x的增大而減小。
∴當x=60時，W有最大值600．
∴當該產品的售價定為50元／件時，銷售該產品的年利潤最大，最大利潤為800萬元．
(3)當40≤x＜60時，令W=750，得
-2(x-50)2+800=750,解之，得
由函數W=-2(x-50)2+800的性質可知，
當45≤x≤55時，W≥750．
當60≤x≤70時，W最大值為600＜750.
所以，要使企業銷售該產品的年利潤不少于750萬元，該產品的銷售價x(元/件)的取值范圍為45≤x≤55.
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸、
軸分別相交于點C、B,與直線
相交于
點A．
(1)點B、點C和點A的坐標分別是(０， )、( ，０)、( ， )；
（2）求兩條直線與
軸圍成的三角形的面積；
（3）在坐標軸上是否存在一點Q，使△OAQ的面積等于6，若存在請直接寫出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列方程中變形正確的是（ ）
①3x＋6＝0變形為x＋2＝0；
②2x＋8＝5－3x變形為x＝3；
③
＋
＝4去分母，得3x＋2x＝24；
④(x＋2)－2(x－1)＝0去括號，得x＋2－2x－2＝0.
A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李先生在2015年11月第2周星期五股市收盤時，以每股9元的價格買進某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，該股票每天收盤時每股的漲跌（單位：元）情況如下表：
注：表中記錄的數據為每天收盤價格與前一天收盤價格的變化量，星期一的數據是與上星期五收盤價格的變化量．
（1）請你判斷在11月的第3周內，該股票價格收盤時，價格最高的是哪一天？
（2）在11月第3周內，求李先生購買的股票每股每天平均的收盤價格．（結果精確到百分位）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016貴州省畢節市第23題)為進一步發展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000萬元。2016年投入教育經費8640萬元。假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同。
(1)、求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；
(2)、若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方程■x﹣2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系數，請你推斷■的值屬于下列情況中的（ ）
A.不可能是﹣1
B.不可能是﹣2
C.不可能是1
D.不可能是2
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