Question

（2007•山西）關(guān)于x的方程：的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜1
B．a(chǎn)＜1且a≠0
C．a(chǎn)≤1
D．a(chǎn)≤1且a≠0

Answer 1

【答案】分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是負(fù)數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．
解答：解：去分母得，a=x+1，
∴x=a-1，
∵方程的解是負(fù)數(shù)，
∴a-1＜0即a＜1，
又a≠0，
∴a的取值范圍是a＜1且a≠0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．