【題目】如圖，有三張背面完全相同的紙牌A、B、C，其中正面分別畫有三種不同的幾何圖形，小華將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張紙牌面上所畫幾何圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．
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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】二次函數 y＝ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，A（﹣ 1，3）是拋物線的頂點，則以下結論中正確的是（ ）
A. a＜0，b＞0，c＞0
B. 2a+b＝0
C. 當 x＜0 時，y 隨 x 的增大而減小
D. ax2+bx+c﹣3≤0
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【題目】為預防疾病，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量
（mg）與燃燒時間
（分鐘）成正比例；燃燒后， 
與
成反比例（如圖所示）．現測得藥物10分鐘燃完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8mg．據以上信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時
與
的函數關系式．（2）求藥物燃燒后
與
的函數關系式．
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經多長時間學生才可以回教室？
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【題目】已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，動點P、Q分別在線段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延長線與射線OQ相交于點E、與弦CD相交于點F(點F與點C、D不重合)，AB＝20，cos ∠AOC＝
.設OP＝x，△CPF的面積為y.
(1)求證：AP＝OQ；
(2)求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
(3)當△OPE是直角三角形時，求線段OP的長．
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c，當x＝3時，y有最小值﹣4，且圖象經過點(﹣1，12)．
(1)求此二次函數的解析式；
(2)該拋物線交x軸于點A，B(點A在點B的左側)，交y軸于點C，在拋物線對稱軸上有一動點P，求PA+PC的最小值，并求當PA+PC取最小值時點P的坐標．
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=
DQ，求點F的坐標.
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【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，∠ACB=30°，延長CB至點D，使得CB=BD，過點D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，連接BE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）當BE=3時，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點O，分別交AC、CN于D、M兩點．
（1）求證：MD=MC；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=4
，求MC的長．
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