Question

【題目】二次函數 y＝ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，A（﹣ 1，3）是拋物線的頂點，則以下結論中正確的是（ ）

A. a＜0，b＞0，c＞0

B. 2a+b＝0

C. 當 x＜0 時，y 隨 x 的增大而減小

D. ax2+bx+c﹣3≤0

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用拋物線的對稱軸為直線 x＝﹣＝﹣1，則 b＝2a＜0，則可對 A、

B 進行判斷；利用二次函數的性質可對 C 進行判斷；利用二次函數的最值問題可對 D 進行判斷．

A.拋物線開口向下，則 a＜0，拋物線的對稱軸為直線 x＝﹣＝﹣1，則

b＝2a＜0，拋物線與 y 軸的交點在 x 軸上方，則 c＞0，所以 A 選項錯誤；

B.拋物線的對稱軸為直線 x＝﹣＝﹣1，則 2a﹣b＝0，所以 B 選項錯誤；

C.當 x＞﹣1 時，y 隨 x 的增大而減小，所以 C 選項錯誤；

D.二次函數的最大值為﹣3，則 y≤3，即 ax2+bx+c﹣3≤0，所以 D 選項正確． 故選：D．