Question

7．某中心校為迎接縣教研室舉行的師生寫字比賽，對(duì)教師組進(jìn)行了預(yù)賽，將各位教師成績(jī)劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）參加寫字比賽的教師共有40人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=20，n=30，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）中心校欲從A等級(jí)2名男教師2名女教師中隨機(jī)選取兩人，參加教體局決賽，請(qǐng)利用列表法或樹(shù)狀圖，求A等級(jí)中一男一女參加決賽的概率（男教師分別用代碼A₁、A₂表示，女教師分別用代碼B₁、B₂表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得：參加演講比賽的學(xué)生共有：4÷10%=40（人），然后由扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，可求得m，n的值，繼而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與A等級(jí)中一男一女參加比賽的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：參加寫字比賽的教師共有：4÷10%=40（人），
∵n%=16÷40×100%=40%，
∴m%=1-40%-10%-30%=20%，
∴m=20，n=30；
如圖：

故答案為：40，20，30；
（2）畫樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，A等級(jí)中一男一女參加決賽的有8種情況，
∴A等級(jí)中一男一女參加決賽的概率為：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．