Question

解方程：
（1）2x²-4x-6=0（用配方法）；
（2）2y²+4（y-1）=0（用公式法）．

Answer 1

分析：解題時要認真審題，要按要求解題，解方程（1）用配方法解一元二次方程，首先將常數項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式．在解方程（2）時，需要先化簡，化為一般形式，再用公式求解．

解答：解：（1）∵2x²-4x-6=0，
∴x²-2x-3=0，
∴x²-2x=3，
∴（x-1）²=4，
解得x₁=3，x₂=-1；

（2）化簡方程得，
2y²+4y-4=0，
∴a=2，b=4，c=-4，
∴b²-4ac=48
∴y=

-4± 48

4

=-1±

3

，
解得y₁=-1+

3

，y₂=-1-

3

．

點評：解一元二次方程時要注意選擇解題方法，解題時要細心，配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．