Question

（2002•鹽城）若關于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜1
B．k≤1
C．k＜1且k≠0
D．k≤1且k≠0

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．關于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有實數根，則△=b²-4ac≥0．
解答：解：∵a=k，b=-2，c=1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×k×1=4-4k≥0，k≤1，
∵k是二次項系數不能為0，k≠0，
即k≤1且k≠0．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．