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如圖,A是反比例函數的圖像上的一點,AB⊥x軸于點B,且△ABO的面積是3,則k的值是(      )

A.3     B.－3     C.－6     D.6

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即．

解：根據題意可知：，

又反比例函數的圖象位于第一象限，k＞0，

則k＝6．

故答案為：6．

考點：反比例函數系數k的幾何意義．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，是反比例函數y=
m-5x
的圖象的一支，根據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支位于哪個象限？常數m的取值范圍是什么？
（2）在這個函數圖象的某一支上任取兩點A（a，b）和b（c，d），若a＜c，那么b和d有怎樣的大小關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•德宏州）如圖，是反比例函數y=
m-5x
的圖象的一支．根據給出的圖象回答下列問題：
（1）該函數的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；
（2）在這個函數圖象的某一支上取點A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1與x2有怎樣的大小關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧）如圖，是反比例函數y=
k-2x
的圖象的一個分支，對于給出的下列說法：
①常數k的取值范圍是k＞2；
②另一個分支在第三象限；
③在函數圖象上取點A（a1，b1）和點B（a2，b2），當a1＞a2時，則b1＜b2；
④在函數圖象的某一個分支上取點A（a1，b1）和點B（a2，b2），當a1＞a2時，則b1＜b2；
其中正確的是
①②④
①②④
（在橫線上填出正確的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•成都一模）如圖，是反比例函數y=
k1
x
和y=
k2
x
（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若S△AOB=2，則k2-k1的值為
4
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是反比例函數y=
5-k
x
的圖象的一個分支，對于下列說法：
①常數k的取值范圍是k＞5；
②圖象的另一個分支在第四象限；
③在函數圖象上取點A（a1，b1）和B（a2，b2），當a1＞a2時，則b1＞b2；
④在函數圖象的某一個分支上取點A（a1，b1）和B（a2，b2），當a1＞a2時，則b1＞b2；
其中正確的是（　　）

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