Question

17、已知三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x²-4x+3=0的解，求這個(gè)三角形的周長．

Answer 1

分析：由方程可以求出第三邊可能的長度；再根據(jù)三角形的三邊滿足“任意兩邊之和大于第三邊”，就可以確定第三邊的具體長度，從而可以求出三角形的周長．

解答：解：由方程x²-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
得x₁=1，x₂=3．
當(dāng)?shù)谌�邊長是1時(shí)，1+2＜4，不滿足三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；
當(dāng)?shù)谌�邊長是3時(shí)，能夠組成三角形，則周長是2+3+4=9．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三邊關(guān)系，求三角形的邊長時(shí)，一定注意要注意判斷是否能夠組成三角形的三邊．