Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點E、F分別在BC、AC上，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠BEO的度數(shù)是（ ）

A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°

Answer 1

【答案】C

【解析】連結(jié)OB、OC，

∵∠BAC=70°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，
∴∠OAB=∠ABO=35°，
∵AB=AC，∠BAC=70°，
∴∠ABC=∠ACB=55°，
∵OD垂直平分AB，
∴OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=35°，
∴∠1=55°-35°=20°，
∵AB=AC，OA平分∠BAC，
∴OA垂直平分BC，
∴BO=OC，
∴∠1=∠2=20°，
∵點C沿EF折疊后與點O重合，
∴EO=EC，
∴∠2=∠3=20°，
∴∠BEO=∠2+∠3=40°，
故選C．