Question

已知：如圖，A是直線l外的一點．求作：
（1）一個⊙A，使得它與l有兩個不同的交點B、C；
（2）一個等腰△BCD，使得它內接于⊙A（說明：要求寫出作法）

Answer 1

解：（1）在l外取一點，使點與A在l的兩側；以A為圓心，兩點的距離為半徑作圓；交l與B，C兩點，⊙A就是所求的圓．

（2）作BC的垂直平分線，交⊙A于點D，連接BD和CD．△BCD就是所求的三角形．

分析：（1）一個⊙A，使得它與l有兩個不同的交點B、C，即圓與直線的關系是相割，是圓的半徑大于點A到直線l的距離即可；
（2）作BC的垂直平分線，交⊙A于點D，連接BD和CD即可．
點評：本題綜合考查了圓與直線三角形的關系及畫法．