Question

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ADCB各頂點的坐標分別是A（-3，4）、D（2，3）、C（2，0）、B（-4，-2），且AB與x軸交點E的坐標為  (-

11

3

，0)，求這個四邊形的面積．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質,三角形的面積

專題：

分析：過點A作AF⊥EC于F，根據點A的坐標求出點F的坐標，然后根據S_{四邊形ABCD}=S_△AEF+S_△EBC+S_梯形AFCD，列式進行計算即可得解．

解答：解：如圖，過點A作AF⊥EC于F，
∵A（-3，4），
∴F（-3，0），
S_{四邊形ABCD}=S_△AEF+S_△EBC+S_梯形AFCD
=

1

2

×4×（

11

3

-3）+

1

2

×（

11

3

+2）×2+

1

2

×（4+3）×（2+3）
=

4

3

+

17

3

+

35

2

=24

1

2

．

點評：本題考查了坐標與圖形性質，三角形面積，作輔助線，把不規則圖形轉化為幾個規則圖形的面積的和是解題的關鍵．