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【題目】某學生在計算一個多項式乘3ac時錯誤地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正確的計算結果應是多少？

【答案】9abc2－18a2c2－6a2bc.

【解析】

產生錯誤的原因是把乘誤以為加．可根據加數與和的關系求出原來正確的多項式，進而再應用單項式乘多項式的法則進行運算，就可計算出正確結果．

依題意可知，原來正確的多項式是

(3bc－3ac－2ab)－3ac

＝3bc－3ac－2ab－3ac

＝3bc－6ac－2ab，

所以正確的計算結果為(3bc－6ac－2ab)·3ac＝3bc·3ac－6ac·3ac－2ab·3ac＝9abc2－18a2c2－6a2bc.

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