Question

正多邊形的中心角與該正多邊形一個內角的關系是（　　）

A．互余

B．互補

C．互余或互補

D．不能確定

Answer 1

分析：根據正多邊形的中心角的定義可得到正多邊形的中心角等于正多邊形的一個外角，然后利用正多邊形的一個外角與該正多邊形相鄰的一個內角的互補得到正多邊形的中心角與該正多邊形一個內角互補．

解答：解：設正多邊形的邊數為n，則正多邊形的中心角為

360°

n

，正多邊形的一個外角等于

360°

n

，
所以正多邊形的中心角等于正多邊形的一個外角，
而正多邊形的一個外角與該正多邊形相鄰的一個內角的互補，
所以正多邊形的中心角與該正多邊形一個內角互補．
故選B．

點評：本題考查了正多邊形與圓：把一個圓分成n（n是大于2的自然數）等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓．掌握正多邊形的有關概念．