Question

【題目】我們把分子為1的分數叫做單位分數，如 …，任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如 ， ， …觀察上述式子的規律：
（1）把 寫成兩個單位分數之和；
（2）把 表示成兩個單位分數之和．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ ， ， ，

由題意得：分母分成的兩數第一個比這個數大1，另一個數是原數的積，

∴ =

（2）解：∵分母分成的兩數第一個比這個數大1，另一個數是原數的積，

∴ =

【解析】這是一道數學閱讀題，抓住題中關鍵語句：分子為1的分數叫做單位分數，任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和。（1）根據實例，找出原分數的分母與拆分后的兩個分數分母之間的關系：分母分成的兩數第一個比這個數大1，另一個數是原數的積。即可求出結果。
（2）根據以上規律：分母分成的兩數第一個比這個數大1，另一個數是原數的積，即可得出結果。
【考點精析】本題主要考查了數與式的規律和有理數的加法法則的相關知識點，需要掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律；有理數加法法則：1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加2、異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值3、一個數與0相加，仍得這個數才能正確解答此題．