【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價增加10x元（x為整數）．
（1）直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式．
（2）設賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？
（3）某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息：①當日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人．問：這天賓館入住的游客人數最少有多少人？
【答案】（1）y=50﹣x，（0≤x≤50，且x為整數）；（2）當每間房價定價為320元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是9000元；（3）20．
【解析】
試題分析：（1）根據每天游客居住的房間數量等于50﹣減少的房間數即可解決問題．
（2）構建二次函數，利用二次函數的性質解決問題．
（3）根據條件列出不等式組即可解決問題．
試題解析：（1）根據題意，得：y=50﹣x，（0≤x≤50，且x為整數）；
（2）W=（120+10x﹣20）（50﹣x）=
∵a=﹣10＜0，∴當x=20時，W取得最大值，W最大值=9000元．
答：當每間房價定價為320元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是9000元；
（3）由
，解得20≤x≤40．
當x=40時，這天賓館入住的游客人數最少，最少人數為2y=2（﹣x+50）=20（人）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一家苗圃計劃植桃樹和柏樹，根據市場調查與預測，種植桃樹的利潤
（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖①所示的二次函數
；種植柏樹的利潤
（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖②所示的正比例函數=kx．
（1）分別求出利潤（萬元）和利潤（萬元）關于投資成本x（萬元）的函數關系式；
（2）如果這家苗圃以10萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于2萬元且不高于8萬元，苗圃至少獲得多少利潤？最多能獲得多少利潤？
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【題目】我們可以只用直尺和圓規作出圓的部分內接正多邊形．在我們目前所學知識的范圍內，下列圓的內接正多邊形不可以用尺規作圖作出的是（ ）
A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正七邊形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將二次函數
的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二次函數圖象N．
（1）求N的函數表達式；
（2）設點P（m，n）是以點C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數的圖象M與x軸相交于兩點A、B，求
的最大值；
（3）若一個點的橫坐標與縱坐標均為整數，則該點稱為整點．求M與N所圍成封閉圖形內（包括邊界）整點的個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網格的格點上．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個單位后得到△A2B2C2，寫出頂點A2，B2，C2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為t（秒）時該足球距離地面的高度h（米）適用公式
（0≤t≤4）．
（1）當t=3時，求足球距離地面的高度；
（2）當足球距離地面的高度為10米時，求t；
（3）若存在實數
，
（
）當t=或
時，足球距離地面的高度都為m（米），求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們把分子為1的分數叫做單位分數，如 
…，任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如 
， 
， 
…觀察上述式子的規律：
（1）把 
寫成兩個單位分數之和；
（2）把 
表示成兩個單位分數之和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數是（ ）
A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9
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