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若過⊙O內一點P的最長的弦為l0cm, 最短弦長為8cm，則OP的長為．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、C；拋物線y=-x²+bx+c經過B、C兩點，并與x軸交于另一點A．
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）設P（x，y）是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線l⊥x軸于點M，交直線BC于點N．
①若點P在第一象限內．試問：線段PN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；
②求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

x+3與x軸、y軸分別交于點B、C；拋物線y

=-x²+bx+c經過B、C兩點，并與x軸交于另一點A．
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）設P（x，y）是在第一象限內該拋物線上的一個動點，過點P作直線l⊥x軸于點M，交直線BC于點N．
①試問：線段PN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；
②當x=

1或3

時，P、C、O、N四點能圍成平行四邊形．
（3）連接PC，在（2）的條件下，解答下列問題：
①請用含x的式子表示線段BN的長度：BN=

；
②若PC⊥BC，試求出此時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省孝感市中考調研考試數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線

與x軸、y軸分別交于點B、C；拋物線y=-x²+bx+c經過B、C兩點，并與x軸交于另一點A．
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）設P（x，y）是在第一象限內該拋物線上的一個動點，過點P作直線l⊥x軸于點M，交直線BC于點N．
①試問：線段PN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；
②當x=______時，P、C、O、N四點能圍成平行四邊形．
（3）連接PC，在（2）的條件下，解答下列問題：
①請用含x的式子表示線段BN的長度：BN=______；
②若PC⊥BC，試求出此時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：填空題

若過⊙O內一點P的最長的弦為l 0cm，最短弦長為8cm，則OP的長為（）

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