Question

如圖，△ABC繞點A順時針旋轉80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC繞點A順時針旋轉80°得到△AEF，根據旋轉的性質得到∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，再根據三角形的內角和定理得到∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-100°-50°=30°，由此可得到∠α的度數．
解答：解：∵△ABC繞點A順時針旋轉80°得到△AEF，
∴∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，
而∠B=100°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-100°-50°=30°，
∴∠α=80°-30°=50°．
故答案為：50°．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線的夾角定義旋轉角；也考查了三角形的內角和定理．