Question

【題目】下表是中國電信兩種“4G套餐”計費方式．（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網流量不再收取額外費用費，主叫超時和上網超流量部分加收超時費和超流量費）

(1)若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網流量為800 MB，則她按套餐1計費需 元，按套餐2計費需 元；若某月小花按套餐2計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網流量為 MB．

(2)若上網流量為540 MB，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按套餐1和套餐2的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

(3)上網流量為540 MB，直接寫出當月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇套餐1省錢？當每月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇套餐2省錢？

Answer 1

【答案】（1）（1）143，109，900；（2）存在，若上網流量為540MB，當主叫通話時間為240分鐘時，兩種方式的計費相同，理由見解析；（3）當t＜240時方式一省錢；當t＞240時，方式二省錢

【解析】

（1）根據表中數據分別計算兩種計費方式，第三空求上網流量時，可設上網流量為xMB，列方程求解即可；
（2）分0≤t＜200時，當200≤t≤250時，當t＞250時，三種情況分別計算討論即可；
（3）本題結論可由（2）中結果直接得出．

解：（1）方式一：
49+0.2（220-200）+0.3（800-500）
=49+0.2×20+0.3×300
=49+4+90
143．
方式二：
69+0.2（800-600）
=69+0.2×200
=69+40
=109．
設上網流量為xMB，則
69+0.2（x-600）=129
解得x=900；

（2）當0≤t＜200時，

49+0.3（540-500）=61≠69

∴此時不存在這樣的t．

當200≤t≤250時，

49+0.2（t-200）+0.3（540-500）=69

解得t=240．

當t＞250時，

49+0.2（t-200）+0.3（540-500）=69+0.15（t-250）

解得t=210（舍）．

故若上網流量為540MB，當主叫通話時間為240分鐘時，兩種方式的計費相同．

（3）由（2）可知，當t＜240時方式一省錢；當t＞240時，方式二省錢．