Question

某果園有100棵橙子樹，每一棵樹均結600個橙子．現準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子．
（1）假設果園增種橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結多少個橙子？
（2）如果果園橙子的總產量為y個，那么請你寫出y與x之間的關系式．

Answer 1

【答案】分析：根據題意設多種x棵樹，就可求出每棵樹的產量，然后求出總產量y與x之間的關系式．
解答：解：（1）假設果園增種x棵橙子樹，那么果園共有（x+100）棵橙子樹，
∵每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子，
∴這時平均每棵樹就會少結5x個橙子，
則平均每棵樹結（600-5x）個橙子．
答：假設果園增種橙子樹，那么果園共有（x+100）棵橙子樹，這時平均每棵樹結（600-5x）個橙子．

（2）如果果園橙子的總產量為y，
則y=（x+100）（600-5x）
=-5x²+100x+60000．
點評：準確分析題意，列出y與x之間的二次函數關系式．