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8．已知線段AB=a，C、C′是線段AB的兩個黃金分割點，則CC′=（$\sqrt{5}$-2）a．

分析根據黃金分割點的定義，知較短的線段=原線段的$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$倍，可得BC的長，同理求得AC′的長，則CC′即可求得．

解答解：∵線段AB=a，C、C′是線段AB的兩個黃金分割點，
∴較小線段AC′=BC=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$a，
則CC′=AB-AC′-BC=a-2×$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$a=（$\sqrt{5}$-2）a．
故答案是：（$\sqrt{5}$-2）a．

點評本題考查了黃金分割，應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$倍，較長的線段=原線段的$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$倍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，拋物線y=ax²-4與x軸相交于A（-3，0）、B，與y軸相交于點C．以點C為圓心，CA長為半徑畫⊙C，⊙C與y軸的正半軸相交于點D．
（1）a=$\frac{4}{9}$，點D坐標為（0，1）；
（2）過點B作直線y=$\frac{1}{3}$x+b與拋物線相交于點E（-$\frac{9}{4}$，m），連接BD，OE．
①若點P在x軸上，且以點P、B、D為頂點的三角形與△BOE相似，求點P的坐標；
②若點Q在$\widehat{AB}$與x軸下方的拋物線所組成的圖形上，求△BQE面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{12}$

B．

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

$\sqrt{0.01}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如果關于x的一元二次方程a²x+bx+c=0有2個實數根，且其中一個實數根是另一個實數根的3倍，則稱該方程為“立根方程”．
（1）方程x²-4x+3=0是立根方程，方程x²-2x-3=0不是立根方程；（請填“是”或“不是”）
（2）請證明：當點（m，n）在反比例函數y=$\frac{3}{x}$上時，一元二次方程mx²+4x+n=0是立根方程；
（3）若方程ax²+bx+c=0是立根方程，且兩點P（p+p²+1，q）、Q（-p²+5+q，q）均在二次函數y=ax²+bx+c上，請求方程ax²+bx+c=0的兩個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．某品牌豆漿機成本為70元，銷售商對其銷量定價的關系進行了調查，結果如下（　　）：

定價（元）	100	110	120	130	140	150
銷量（個）	80	100	110	100	80	60

	A．	定價是常量，銷量是變量
	B．	定價是變量，銷量是不變量
	C．	定價與銷售量都是變量，定價是自變量，銷量是因變量
	D．	定價與銷量都是變量，銷量是自變量，定價是因變量

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．解方程
（1）7x（5x+2）=6（5x+2）
（2）4x²-8x+1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列事件中屬于隨機事件的是（　　）