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【題目】如圖,點P是菱形ABCD內一點,PE⊥ABPF⊥AD,垂足分別是EF,若PE=PF,下列說法不正確的是( )

A. P一定在菱形ABCD的對角線AC

B. 可用HL證明Rt△AEP≌Rt△AFP

C. AP平分∠BAD

D. P一定是菱形ABCD的兩條對角線的交點

【答案】D

【解析】

試題根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出AP平分∠BAD,根據菱形的對角線平分一組對角線可得AC平分∠BAD,然后對各選項分析判斷利用排除法求解.

∵PE⊥ABPF⊥ADPE=PF∴AP平分∠BAD四邊形ABCD是菱形,

對角線AC平分∠BAD,故AC選項結論正確;

可以利用“HL”證明Rt△AEP≌Rt△AFP,故B選項正確;點PAC上,但不一定在BD上,

所以,點P一定是菱形ABCD的兩條對角線的交點不一定正確.

練習冊系列答案
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1)請用樹狀圖或列表法表示(pq)所有可能出現的結果;

2)求滿足關于x的方程x2+px+q=0沒有實數根的概率。

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【題目】如圖,E是正方形ABCD的對角線BD上一點,EFBC,EGCD,垂足分別是F、G求證:AE=FG

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED,連接AD、CF,ADCF交于點M,ABCF交于點H.

(1)求證:△ABD≌△FBC;

(2)已知AD=6,求四邊形AFDC的面積;

(3)在△ABC中,設BC=a,AC=b,AB=c,當∠ACB≠90°時,c≠a+b.在任意△ABC中,c=a+b+k.a=3,b=2的情形,探究k的取值范圍(只需寫出你得到的結論即可).

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【題目】甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績如下:

甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;

乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;

丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.

(1)根據以上數據求出表中a,b,c的值;

平均數

中位數

方差

8

8

b

a

8

2.2

6

c

3

(2)根據表中數據分析,哪位運動員的成績最穩定,并簡要說明理由;

(3)比賽時三人依次出場,順序由抽簽方式決定,用列舉法求甲、乙相鄰出場的概率.

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【題目】下列說法中正確的是(  ).

A. “打開電視機,正在播放《動物世界》”是必然事件

B. 某種彩票的中獎概率為,說明每買1000張,一定有一張中獎

C. 拋擲一枚質地均勻的硬幣一次,出現正面朝上的概率為

D. 想了解長沙市所有城鎮居民的人均年收入水平,宜采用抽樣調查

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同步練習冊答案
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