Question

如圖，DB⊥AB于點B，CD⊥AC于點C，BD=DC，E是AD上一點．求證：∠BED=∠CED．

Answer 1

證明：∵DB⊥AB，CD⊥AC，BD=DC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BAD+∠BDE=90°，
∠CAD+∠CDE=90°，
∴∠BDE=∠CDE，
在△BDE和△CDE中，

BD=CD ∠BDE=∠CDE DE=DE

，
∴△BDE≌△CDE（SAS），
∴∠BED=∠CED．