Question

30、如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，則 BC與DE平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據兩直線AB∥CD，推知內錯角∠B=∠C；又由已知條件∠B+∠D=180°及等量代換證明同旁內角∠C+∠D=180°，所以兩直線 BC∥DE．

解答：證明：BC與DE能平行．
理由：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等）；
又∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代換），
∴BC∥DE（同旁內角互補，兩直線平行）．

點評：本題考查了平行線的判定與性質．解答本題的關鍵是找出∠C與∠D的關系．