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如圖，一次函數y=ax+b與反比例函數y=
k
x
的圖象交于M、N兩點．
（1）求這兩個函數的關系式；
（2）根據圖象，寫出使反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍．
（1）把N（-1，-4）代入y=
k
x
得k=-1×（-4）=4，
所以反比例函數解析式為y=
4
x
；
把M（2，m）代入y=
4
x
得m=
4
2
，
解得m=2，
即M點坐標為（2，2），
把M（2，2）、N（-1，-4）代入y=ax+b得
2a+b=2
-a+b=-4
，
解得
a=2
b=-2
，
所以一次函數解析式為y=2x-2；

（2）當x＜-1或0＜x＜2時，反比例函數值大于一次函數值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．一次函數y=x+b的圖象經過點B（-1，0），且與反比例函數y=
k
x
（k為不等于0的常數）的圖象在第一象限交于點A（1，n）．求：
（1）一次函數和反比例函數的解析式；
（2）當1≤x≤6時，反比例函數y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數y1=k1x+b的圖象與函數y2=
k2
x
（x＞0）的圖象交于點A（2，1）、B，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求函數y1的表達式和點B的坐標；
（2）觀察圖象，指出當x取何值時y1＜y2．（在x＞0的范圍內）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y1=x+m（m為常數）的圖象與反比例函數y2=
k
x
（k為常數，k≠0）的圖象相交于點A（1，3）、B（-3，n）．
（1）求這兩個函數的解析式及另一交點B的坐標；
（2）求三角形AOB的面積；
（3）觀察圖象，寫出使函數值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

點A（-2，0）是x軸上一點，將線段OA繞著點O逆時針方向旋轉90°后，再伸長為原來的2倍得到線段OB．
（1）求直線AB所對應的一次函數的解析式；
（2）設反比例函數y=-
6
x
與直線AB相交于C、D兩點，求△AOC和△BOD的面積之比．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P（1，-3）在反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象上，則k的值是（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點（-1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在雙曲線y=-
k2+1
x
上，則下列關系式正確的是（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P（-6，m），B（-4，n）都在y=
1
3x
的圖象上，則m、n的關系是（　　）
A．m≤nB．m=nC．m＜nD．m＞n

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于A（-6，2）、B（4，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點．
（1）求反比例函數y=
m
x
和一次函數y=kx+b的表達式；
（2）根據圖象，直接回答：當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）連接OA，OB．求△AOB的面積．

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