Question

21、如圖，如果AB=AD，∠ABC=∠ADC，試說明BC與CD相等的理由．
解：連接BD．
因為AB=AD，
所以

∠ABD=∠ADB

（

等邊對等角

）．
因為∠ABC=∠ADC（已知），
所以∠ABC-

∠ABD

=∠ADC-

∠ADB

（

等式性質

）．
即

∠CBD=∠CDB

．
所以BC=CD．

Answer 1

分析：根據三角形中等邊對等角，以及等腰三角形哦判定，求出兩個角相等，那么對應的邊也相等．

解答：解：連接BD．
因為AB=AD，
所以∠ABD=∠ADB（ 等邊對等角）．
因為∠ABC=∠ADC（已知），
所以∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB（ 等式性質）．
即∠CBD=∠CDB．
所以BC=CD．
故答案為：∠ABD=∠ADB．等邊對等角．
∠ABD．∠ADB．等式性質．
∠CBD=∠CDB．（每格1分）

點評：本題考查等腰三角形的性質，等邊對等角，以及等腰三角形的判定，等角對等邊．