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3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點，把△ABC沿著直線DE折疊，使頂點B的對應點B′落在直角邊AC的中點上，求CE的長．

分析 設CE=x，則BE=8-x；在Rt△B'CE中，根據勾股定理列出關于x的方程，解方程即可解決問題．

解答 解：∵點B′落在AC的中點，
∴CB′=$\frac{1}{2}$AC=3，
設CE=x，則BE=8-x，
由折疊得：B'E=BE=8-x，
在Rt△B'CE中，由勾股定理得x2+32=（8-x）2
解得：x=$\frac{55}{16}$，
即CE的長為：$\frac{55}{16}$．

點評 該題主要考查了翻折變換的性質及其應用，解題的關鍵是靈活運用翻折變換的性質，找出圖形中隱含的等量關系，借助勾股定理列方程進行解答．

練習冊系列答案
相關習題

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14．如圖所示的方格紙中，每一個小正方形的邊長都是1，網格中有一個格點三角形ABC．
（1）以直線l為對稱軸，在圖中直接作出△ABC的軸對稱圖形△A′B′C′．
（2）在直線l右側，在△A′B′C′外部，畫出以B′C′為腰的一個等腰直角三角形DB′C′．
（3）計算△DB′C′的面積，并通過面積求出B′C′的長度．

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11．如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．
（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度數；
（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度數．

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18．已知二次函數y=x2-（2m+1）+（$\frac{1}{2}$m2-1）．
（1）求證：不論m取什么實數，該二次函數圖象與x軸總有兩個交點；
（2）若該二次函數圖象經過點（2m-2，-2m-1），求該二次函數的表達式．

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8．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5x＞2x+3}\\{3x-1＜8}\end{array}\right.$，并把解集表示在數軸上．

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15．若平面直角坐標系中的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”．規定“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
（1）若動點P從坐標點M（1，1）出發，按照“平移量”{2，0}平移到N，再按照“平移量”{1，2}平移到G，形成△MNG，則點N的坐標為（3，1），點G的坐標為（4，3）．
（2）若動點P從坐標原點出發，先按照“平移量”m平移到B，再按照“平移量”n平移到C；最后按照“平移量”q平移回到點O．當△OBC∽△MNG（在（1）中的三角形）．且相似比為2：1時，請你直接寫出“平移量”m{4，0}或{4，0}或{-4，0}或{-4，0}，n{2，4}或{2，-4}或{-2，4}或{2，4}，q{-6，-4}或{-6，4}或{6，4}或{6，-4}．
（3）在（1）、（2）的前提下，請你在平面直角坐標系中畫出△OBC與△MNG．

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12．計算：
（1）（$\sqrt{3}$-π）0-$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$+（-1）2017
（2）$\frac{8}{\sqrt{2}}$-（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$．

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13．計算：2-2-$\root{3}{-\frac{1}{8}}$-$\sqrt{（-\frac{3}{4}）^{2}}$+（-2017）0．

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