【題目】在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算：甲隊單獨完成這項工程需要40天，乙隊單獨完成這項工程需要80天；甲隊先做10天后，剩下的工程由甲、乙兩隊合做完成．
（1）甲、乙兩隊合作多少天？
（2）甲隊施工一天需付工程款3萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在60天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；
（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區內的A，B，C，D四個小區進行檢查，并且每個小區不重復檢查．
（1）甲組抽到A小區的概率是多少；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區，同時乙組抽到C小區的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線：y＝x2+bx+c
（1）若拋物線過點（2，﹣3），（4，5），求b、c．
（2）若拋物線過（﹣1，m2﹣m），（2，m2+2m），且﹣5≤m≤﹣3，求在m的變化過程中，拋物線最低點的坐標．
（3）直線y＝2x+n與拋物線y＝x2+bx+c交于A（﹣5，yA），B（﹣3，yB），把y＝x2+bx+c向右平移t個單位（t＞0）后交直線y＝2x+n于C、D兩點，若CD＝2AB，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某加工廠以每噸3000元的價格購進50噸原料進行加工．若進行粗加工，每噸加工費用為600元，需
天，每噸售價4000元；若進行精加工，每噸加工費用為900元，需
天，每噸售價4500元．現將這50噸原料全部加工完．設其中粗加工x噸，獲利y元．
（1）請完成表格并求出y與x的函數關系式（不要求寫自變量的范圍）；
表一
粗加工數量/噸 | 3 | 7 | x |
精加工數量/噸 | 47 |
|
|
表二
粗加工數量/噸 | 3 | 7 | x |
粗加工獲利/元 |
| 2800 |
|
精加工獲利/元 |
| 25800 |
|
（2）如果必須在20天內完成，如何安排生產才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論錯誤的是（ ）
A.2a+b+c＞0
B.a＜﹣1
C.x（ax+b）≤a+b
D.雙曲線y＝
的兩分支分別位于第一、第三象限
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級數學興趣小組在探究相似多邊形問題時，他們提出了下面兩個觀點：
觀點一：將外面大三角形按圖1的方式向內縮小，得到新三角形，它們對應的邊間距都為
，則新三角形與原三角形相似．
觀點二：將鄰邊為
和
的矩形按圖2方式向內縮小，得到新的矩形，它們對應的邊間距都為，則新矩形與原矩形相似．
請回答下列問題：
（1）你認為上述兩個觀點是否正確？請說明理由．
（2）如圖3，已知
，
，
，
，將按圖3的方式向外擴張，得到
，它們對應的邊間距都為，求的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】牧民巴特爾在生產和銷售某種奶食品時，采取客戶先網上訂購，然后由巴特爾付費選擇甲或乙快遞公司送貨上門的銷售方式，甲快遞公司運送2千克，乙快遞公司運送3千克共需運費42元：甲快遞公司運送5千克，乙快遞公司運送4千克共需運費70元．
（1）求甲、乙兩個快遞公司每千克的運費各是多少元？
（2）假設巴特爾生產的奶食品當日可以全部出售，且選擇運費低的快遞公司運送，若該產品每千克的生產成本y1元（不含快遞運費），銷售價y2元與生產量x千克之間的函數關系式為：y1＝
，y2＝﹣6x+120（0＜x＜13），則巴特爾每天生產量為多少千克時獲得利潤最大？最大利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了參加學校舉行的傳統文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓練，將成績優秀的人數和優秀率繪制成如下兩個不完整的統計圖：
（1）該班總人數是 ；
（2）根據計算，請你補全兩個統計圖；
（3）觀察補全后的統計圖，寫出一條你發現的結論.
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