Question

如圖，在x軸上有五個點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4，5．分別過這些點作x軸的垂線與三條直線y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．則圖中陰影部分的面積是（　　）

• A、12.5
• B、25
• C、12.5a
• D、25a

Answer 1

分析：分別把x=1，x=2，x=3，x=4，x=5代入解析式，求出梯形或三角形的邊長，根據面積公式求出即可

解答：解：解：
把x=1分別代入y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x得：AW=a+2，WQ=a+1-a=1，
∴AQ=a+2-（a+1）=1，
同理：BR=RK=2，CH=HP=3，DG=GL=4，EF=FT=5，
2-1=1，3-2=1，4-3=1，5-4=1，
∴圖中陰影部分的面積是

1

2

×1×1+

1

2

×（1+2）×1+

1

2

×（2+3）×1+

1

2

×（3+4）×1+

1

2

×（4+5）×1=12.5，
故選A．

點評：主要考查了一次函數和三角形的面積公式，要會根據點的坐標求出所需要的線段的長度，靈活運用面積公式求解．