Question

如圖，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象依次是m和n，設(shè)點(diǎn)P在圖象m上，PC垂直于x軸于點(diǎn)C，交圖象n于點(diǎn)A，PD垂直于y軸于D點(diǎn)，交圖象n于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出四邊形PCOD的面積，△OBD和△OAC的面積，然后求解即可．
解答：解：根據(jù)題意，S_{四邊形PCOD}=PC•PD=6，
S_△OBD=S_△OAC=×2=1，
所以，四邊形PAOB的面積=S_{四邊形PCOD}-S_△OBD-S_△OAC=6-1-1=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．