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在等腰△ABC中，三邊分別為、、，其中，若關于的方程有兩個相等的實數根，求△的周長．

【答案】

【解析】

試題分析：由方程有兩個相等的實數根可得△，即可得到關于b的方程，求得b的值，再根據等腰三角形的性質求解即可.

根據題意得：△

解得或

∵（不合題意，舍去）

∴

（1）當時，，不合題意

（2）當時，

∴△ABC的周長為．

考點：一元二次方程根的判別式，等腰三角形的性質

點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）方程有兩個不相等的實數根；（2）方程有兩個相等的實數根；（3）方程沒有實數根．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）尺規作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；
（3）若過A，D，C三點的圓的半徑為

，則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰△ABC中，CD是底邊AB上的高，E是腰BC的中點，AE與CD交于F，現給出三條路線：
（a）A→F→C→E→B→D→A；
（b）A→C→E→B→D→F→A；
（c）A→D→B→E→F→C→A；
它們的長度分別記為L（a）、L（b）及L（c），則L（a）＜L（b），L（a）＜L（c），L（b）＜L（c）中一定能成立的是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：