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已知：AOB為一直線，O在AB上，OE⊥OF，求證：∠1和∠2互余．

證明：∵AOB為一直線，
∴∠1+∠2+∠FOE=180°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∴∠1和∠2互余．

練習冊系列答案

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如圖，點O在直線AB上，OC是∠AOB的平分線，∠COD=31°28′，求∠AOD的度數．

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如圖，∠α與∠β有共同的頂點，且它們的兩邊分別垂直，已知∠α=

∠β，那么，∠α=______度，∠β=______度．

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38°46′余角是______，補角是______，每個銳角的補角比它的余角大______度．

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如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．
（1）如果∠AOD=40°，
①那么根據______，可得∠BOC=______°．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠BOP=______°．
③求得∠BOF=______°．
（2）∠AOD的余角是______；∠AOD的補角是______．