Question

正比例函數y₁=k₁x與反比例函數在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y₁＞y₂時x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據反比例函數的對稱性求出反比例函數與一次函數另一交點的坐標，再利用數形結合即可解答．
解答：解：由函數圖象可知，正比例函數y₁=k₁x與反比例函數y₂=一個交點的坐標為（1，2），
∵反比例函數的圖象關于原點對稱，
∴反比例函數與一次函數另一交點的坐標為（-1，-2），
由函數圖象可知，當-1＜x＜0或x＞1時，y₁在y₂的上方，
∴當y₁＞y₂時x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞1．
故答案為：-1＜x＜0或x＞1．
點評：本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題，解答此題的關鍵是利用數形結合求出x的取值范圍．