Question

已知正比例函數(shù)y₁=k₁x與一次函數(shù)y₂=k₂x-9的圖象交于點(diǎn)P（3，-6）．
（1）求k₁，k₂的值；
（2）若其中一次函數(shù)y₂的圖象與x軸交于點(diǎn)A，求△POA的面積．

Answer 1

分析：（1）把點(diǎn)P的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）令y=0，求出與x軸的交點(diǎn)，然后求出OA的長度，再根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）∵y=k₁x過（3，-6），
∴-6=3k₁，
解得k₁=-2，
又∵y=k₂x-9過（3，-6），
∴-6=3k₂-9，
解得k₂=1；

（2）令y=0，則x-9=0，
解得x=9，
所以，點(diǎn)A（9，0），
故S_△POA=

1

2

×9×6=27．

點(diǎn)評：本題考查了兩直線相交的問題，三角形的面積，把交點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可，比較簡單．