Question

【題目】如圖，點M，N在半圓的直徑AB上，點P，Q在 上，四邊形MNPQ為正方形．若半圓的半徑為 ，則正方形的邊長為 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：連接OP，設正方形的邊長為a，則ON= ，PN=a，

在Rt△OPN中，

ON2+PN2=OP2，即（ ）2+a2=（ ）2，解得a=2．

所以答案是：2．

【考點精析】利用勾股定理的概念和正方形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．