Question

3、等腰梯形的上底是2cm，腰長是4cm，一個底角是60°，則等腰梯形的下底是（　　）

A、5cm

B、6cm

C、7cm

D、8cm

Answer 1

分析：過D作DE∥AB交BC于E，推出平行四邊形ABED，得出AD=BE=2cm，AB=DE=DC，推出等邊三角形DEC，求出EC的長，根據BC=EB+EC即可求出答案．

解答：解：過D作DE∥AB交BC于E，
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°，AB=DE=DC，
∴△DEC是等邊三角形，
∴EC=CD=4cm，
∴BC=4cm+2cm=6cm．
故選B．

點評：本題主要考查對等腰梯形的性質，平行四邊形的性質和判定，等邊三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，把等腰梯形轉化成平行四邊形和等邊三角形是解此題的關鍵．