Question

有一個擺地攤的賭主，他拿了8個白的，8個黑的圍棋子，放在一個布袋里，并精心繪制了一張中彩表：凡愿摸彩者，每人交1元錢作“手續費”，然后一次從袋里摸出5個棋子，中彩情況如下：

摸到	彩金
5個白棋子	20元
4個白棋子	2元
3個白棋子	紀念品一件（價值5角）
其他	同樂一項（無獎品）

問按賭1 000次統計，賭主可凈賺多少錢？

Answer 1

分析：從16個圍棋中任取五個總共有4368種可能，求出從中取出所求中獎的可能，利用概率公式求出概率．再乘以1000計算中獎的人數，乘以獎金即賭主支出的錢．再計算賭主的凈收入．

解答：解：從16個中取出5個的種類為4368種，從8個白子中摸到5個白子、4個白子、3個白子的種類分別為56、560、1568，所以摸到5個白子、4個白子、3個白子的頻率大小分別為

56

4368

、

560

4368

、

1568

4368

，按照摸1000次來計算，賭主手續費收入為1000元，而支出的彩金是約13人獲20元，128人獲2元，359人獲0.5元，共計是695.5元，所以賭主可凈賺300元以上．

點評：本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．