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如圖，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點O按順時針方向旋轉90°，則圖中陰影部分的面積是______．
連接OB、OB′，過點A作AN⊥BO于點N，
菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，
∴∠AOC=60°，∠COA′=30°，
∴AN=
1
2
，
∴NO=
12-(
1
2
)2
=
3
2
，
∴BO=
3
，
∴S△CBO=S△C′B′O=
1
2
×
1
2
AO•2CO•sin60°=
3
4
，
S扇形OCA′=
30π×1
360
=
π
12
，
S扇形OBB′=
90π(
3
)2
360
=
3π
4
；
∴陰影部分的面積=
3π
4
-（2×
3
4
+
π
12
）=
2
3
π-
3
2
．
故答案為：
2
3
π-
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是李大媽跳舞用的扇子，這個扇形AOB的圓心角∠O=120°，半徑OA=3，則弧AB的長度為______（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，且點B的坐標為（2，4）．
①畫出正方形ABCD向下平移4個單位后的圖形；并寫出四個頂點的坐標．
②畫出正方形ABCD繞D點逆時針旋轉90°后的圖形；并求點A旋轉到點A2所經過的路線長．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形的圓心角∠AOB=60°，AD=3cm，弧CD的長為3πcm，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
9
2
πcm2		B．
15
2
πcm2		C．
21
2
πcm2		D．12πcm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，花園邊墻上有一寬為1m的矩形門ABCD，量得門框對角線AC的長為2m．現準備打掉部分墻體，使其變為以AC為直徑的圓弧形門，問要打掉墻體的面積是多少？
（精確到0.1m2，π≈3.14，
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用一根長50cm的鐵絲圍成半徑為15cm的扇形，那么這個扇形的面積是______平方厘米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O上的E點是△OAB的邊AB的中點，⊙O分別交OA、OB于C、D，求圖中陰影部分的面積（結果保留字母π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC的夾角為150°，AB長為30cm，貼紙部分BD長為20cm，貼紙部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，草地上一根長5米的繩子，一端拴在墻角的木樁上，加一端栓著一只小羊R．那么，小羊在草地上的最大活動區域的面積是（　　）
A．
13
2
πm2		B．
27
4
πm2		C．
13
2
πm2		D．
27
4
πm2

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