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如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則∠DBC= °.

30°.

【解析】

試題分析:根據等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數,再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相可得AD=BD,根據等邊對等角的性質可得∠ABD=∠A,然后求解即可.

試題解析:∵AB=AC,∠A=40°,

∴∠ABC=(180°-∠A)=(180°-40°)=70°,

∵MN垂直平分線AB,

∴AD=BD,

∴∠ABD=∠A=40°,

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°.

考點:1.線段垂直平分線的性質;2.等腰三角形的性質.

練習冊系列答案
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(1)補充完成下面的成績統計分析表:

組別

平均分

中位數

方差

合格率

優秀率

甲組

6.7

3.41

90%

20%

乙組

7.5

1.69

80%

10%

(2)小明同學說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游偏上!”觀察上表可知,小明是 組的學生;(填“甲”或“乙”)

(3)甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學不同意甲組同學的說法,認為他們組的成績要好于甲組,請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由.

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