Question

9．如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)E，若OC=CD=DE，則△AOE的面積為6．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義求出△AOC的面積，然后根據(jù)△AOC和△ACE是等高三角形，面積之比等于底邊之比可求出△ACE的面積，繼而可得出△AOE的度數(shù)．

解答 解：由題意得，S_△AOC=$\frac{|k|}{2}$=2，
∵△AOC和△ACE是等高三角形，
∴S_△AOC：S_△ACE=OC：CE=1：2，
∴S_△ACE=4，
故S_△AOE=S_△AOC+S_△ACE=6．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義及等高三角形的性質(zhì)，解答本題注意掌握等高三角形的面積之比等于底邊之比，難度一般．