Question

如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE是 度.

 

 

Answer 1

60．

【解析】

試題分析：∵等邊△ABC，∴∠ABD=∠C，AB=BC，

在△ABD與△BCE中，∵AB=BC，∠ABD=∠C，BD=CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，

∵∠ABE+∠EBC=60°，∴∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=60°．

故答案為60．

考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)．